书写《千字文》的人主要是南朝大臣、史学家周兴嗣。梁武帝为了教王族子弟学习书法，命令文学侍从殷铁石从王羲之的书法作品中选出1000个不同的字，每个字一张纸，然后把这些无次序的拓片交给周兴嗣，让他编成有内容的韵文。周兴嗣用了一夜时间将其编完，累得须发皆白。从此，《千字文》大为流行，被视为识字教育的捷径，代表了中国传统教育启蒙阶段的最高水平。

此外，虽然王羲之并未直接书写《千字文》，但后人非常喜欢他的字，因此有将其字集字成《千字文》的做法，形成了《集字行书千字文》和《集字草书千字文》等作品。同时，智永和尚作为王羲之的七世孙，他的所临《真草千字文》八百多份，广为分发，影响远及日本，至今仍是书法学习的经典教材。唐代著名书法家欧阳询也书写过行书《千字文》。

总的来说，书写《千字文》的人不仅包括其原始编纂者周兴嗣，还包括后世的书法家们，他们通过各自的方式对《千字文》进行了传承和创新。