小朋友在幼儿园摔伤一般由学校承担责任,如果学校能够证据尽到了安全教育、保障义务是由于孩子自己原因摔倒的,可以不承担责任;

小朋友在幼儿园受伤由幼儿园负责,在幼儿园被第三人造成损害的则由第三人负责