当边牧犬出现不吃不喝的情况时，应首先考虑以下几点：

及时就医。如果边牧犬出现感冒或其他疾病症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻或呕吐，这可能导致其食欲下降。在这种情况下，应立即带它去宠物医院接受专业诊断和治疗1234。

检查食物。确保提供给边牧犬的食物适合其口味和营养需求。避免长期喂食单一食物或过量食物，这可能导致挑食或消化不良。如果食物不适合，可以适当调整食物，并在狗粮中加入一些适口性好的辅食，如鸡胸肉、牛肉、鱼肉或苹果、胡萝卜等水果蔬菜1234。

规律喂养。避免让边牧犬吃得过饱或过饿，应定时定量喂食，以帮助其养成良好的饮食习惯1234。

增加运动。边牧犬需要适量的运动来保持健康和食欲。如果平时缺乏足够的运动，应带它出去散步或玩耍，以促进其消化和增进食欲13。

观察精神状态。检查边牧犬的精神状态是否良好。如果它显得精神萎靡或行为异常，这可能是生病的迹象，应及时就医3。

总之，当边牧犬不吃不喝时，应首先关注其健康状况，然后调整饮食和运动习惯，必要时及时就医。