一个数是3的倍数的条件是该数的各个数位上的数字之和是3的倍数。对于四位数3A7B来说，其各个数位上的数字之和为3 + A + 7 + B。

我们已经知道3和7的和是10，所以现在我们需要找到A和B的值，使得A + B + 10是3的倍数。换句话说，我们需要找到A + B的值，使得A + B是2或5（因为10 + 2 = 12，10 + 5 = 15，而12和15都是3的倍数）。

A和B都是0到9之间的数字，包括0和9。所以，A + B的可能值范围是从0到18（即0 + 0到9 + 9）。在这个范围内，满足A + B是2或5的值有：

- A + B = 2（例如，A = 0，B = 2或者A = 1，B = 1）

- A + B = 5（例如，A = 0，B = 5或者A = 2，B = 3）

因此，A + B的和可以是2或5。